Jeux de Nim

ou, plus généralement, jeux à deux joueurs.




 Nim limité, un seul tas
Éliminations d'un à quatre pions au plus du tas. Le dernier à avoir joué est le gagnant.

 Nim limité, plusieurs tas
Éliminations d'un à quatre pions d'un même tas. Le dernier à avoir joué est le gagnant.

 Nim et nombres premiers, plusieurs tas
Éliminations d'un nombre premier de pions d'un même tas. Le dernier à avoir joué est le gagnant.

 Fibonacci Nim
Un seul tas, le premier joueur peut retirer tous les pions sauf un.

Chaque joueur élimine un ou plusieurs pions, mais pas plus du double de ce que l'adversaire a retiré au tour précédent.
Le dernier à avoir joué est le gagnant.
La page de calculs permet de déterminer les retraits à effectuer.

 Chomp
Se joue sur un rectangle.

Chaque joueur élimine une case et toutes les cases qui sont à droite et au-dessous. Celui qui retire la dernière case, perd.

 Wythoff
Déplacement d'un jeton sur un échiquier ou un quadrillage.

Peut aussi se jouer avec deux tas d'allumettes, les coordonnées (m, n) du quadrillage sont alors les nombres d'allumettes des deux tas. Les mouvements autorisés sont les retraits de k > 0 allumettes dans un seul tas ou dans deux tas, la position (0, 0) est gagnante (le dernier à avoir joué est le gagnant).

 Kayles
Éliminations d'un ou de plusieurs jetons consécutifs de l'un des alignements.

 Nim Extrême
Calcul des valeurs de la fonction de Grundy.

Éliminations d'un ou de plusieurs jetons de l'un des tas extrêmes uniquement.

 Coin-Strip
Déplacer les pions vers la gauche.

 Jeu de Northcott
Jeu sur un échiquier.

Déplacer un pion sur une case libre, sans sauter le pion adverse et dans une seule colonne à la fois.

 CGT Chess
Jeu sur un échiquier.

Déplacer un pion dans une seule colonne à la fois, en direction de l'adversaire.

 TicTacToe
Réussir à cocher trois cases en ligne, colonne ou diagonale, le premier.

 Quinze
Obtenir la somme 15, le premier.

 Parties aliquotes
Jeu des diviseurs. Soustraire un diviseur propre. Le joueur qui obtient 1 est le gagnant.

 Euclide
Jeu des différences.

Au départ on donne deux nombres. Les deux joueurs proposent ensuite, à tour de rôle, l'une des différences - non déjà donnée et strictement positive - de deux des nombres précédents. Le dernier à jouer est le gagnant.







Jean-Paul Davalan © 2002 2003 (mise à jour le 15 04 2003)



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